Với mỗi cặp số nguyên dương \(a\) và \(b\), một mảnh \((a, b)\) được dựng bằng cách ghép hai hình chữ nhật \(1\)x\(a\), \(1\)x\(b\) theo cạnh dài, đồng thời một trong hai cạnh ngắn được nối thẳng với nhau.

Theo cách dựng trên, mảnh \((a, b)\) và \((b, a)\) được coi là một.

Ví dụ:

• Mảnh \((1, 1)\) (xuôi và dọc):

• Mảnh \((3, 3)\) và mảnh \((2, 3)\):

• Mảnh \((1, 3)\) - còn được gọi là mảnh \(L\):

Cho hai số nguyên dương \(a, b\); xếp được tối đa bao nhiêu mảnh \(L\) vào mảnh \((a, b)\) ?

Đầu vào

Một dòng duy nhất chứa hai số nguyên dương \(a\) và \(b\) \((1 \le a, b \le 10^9)\).

Đầu ra

Một số tự nhiên duy nhất là kết quả của bài toán.

Ví dụ

Đầu vào 1:

5 5

Đầu ra 1:

2

Giải thích: cách xếp như sau (\(1\) và \(2\) lần lượt là các ô mà mảnh \(L\) thứ nhất và thứ hai chiếm)

2 2
2 0
2 1
0 1
1 1

Đầu vào 2:

3 2

Đầu ra 2:

1